બગડા ભાઈની પ્રાઈમ નંબર સમૂહમાંથી હકાલપટ્ટી

આ એક અદભૂત કલ્પના છે!

જો ગણિતશાસ્ત્રીઓ ખરેખર પ્લુટો જેવી હાલત 'બગડા ભાઈ' (2) ની કરે, તો દુનિયામાં જ્ઞાન-વિજ્ઞાનનો એવો 'લોચો' પડે કે જેની આપણે કલ્પના પણ ન કરી શકીએ.
અહીં પ્રસ્તુત છે એક કટાક્ષ કથા: "બગડા ભાઈનો વનવાસ અને ગણિતનું સત્યાનાશ"

ગણિતશાસ્ત્રીઓની એ સભાનું દ્રશ્ય ખરેખર જોવા જેવું હતું. એક બાજુ ગંભીર ચહેરાવાળા પ્રોફેસરો હતા અને બીજી બાજુ રમતિયાળ આંકડાશાસ્ત્રીઓ. ચાલો, એ સભાના હોબાળા અને દલીલોની 'લાઈવ' ઝલક જોઈએ:

ગણિતશાસ્ત્રીઓની મહાસભા: "ઓપરેશન બગડો"

સભાની શરૂઆતમાં જ અધ્યક્ષે હથોડો પછાડીને જાહેર કર્યું: "મિત્રો, પ્લુટો ગયો તો ગ્રહમંડળ ચાલ્યું, તો આ 'બગડો' (2) કેમ અવિભાજ્ય સંખ્યાના મંડળમાં વીઆઈપી બનીને ફરે છે? એને કાઢો!"

દલીલ ૧: "આ તો ભેદભાવ છે!" (શુદ્ધ ગણિતશાસ્ત્રીઓ)
એક યુવાન ગણિતશાસ્ત્રીએ ઊભા થઈને દલીલ કરી:
> "સાહેબ, બધી અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ (3, 5, 7, 11...) એકી (Odd) છે. આ બગડો એકલો જ 'બેકી' (Even) થઈને પ્રાઇમ નંબરના ક્લબમાં કઈ રીતે બેસી શકે? આ તો બાકીની સંખ્યાઓ સાથે અન્યાય છે. કાં તો એને એકી સંખ્યા બનાવો, અથવા નાત બહાર કરો!

દલીલ ૨: "બગડા વગરનું બાઈનરી એટલે શૂન્ય!" (કોમ્પ્યુટર સાયન્ટિસ્ટ)
કોમ્પ્યુટર એન્જિનિયરો પરસેવે રેબઝેબ થઈ ગયા હતા. એમણે કરગરીને કહ્યું:
> "સર, જો તમે બગડાને કાઢશો તો આખી દુનિયાના પ્રોસેસર 'હેંગ' થઈ જશે. અમારું બાઈનરી લોજિક 2^n પર ચાલે છે. જો 2 અવિભાજ્ય ન રહે, તો અમારો પાયો જ હલી જશે. ગૂગલ, ફેસબુક અને વોટ્સએપ બધું જ 'એપ્રિલ ફૂલ' બની જશે!"
> 
દલીલ ૩: "ક્રિપ્ટોગ્રાફીનું સ્કેન્ડલ" (સાયબર સિક્યુરિટી એક્સપર્ટ)
એક સિક્યુરિટી એક્સપર્ટે ચશ્મા સરખા કરતા કહ્યું:
> "જો બગડા ભાઈને કાઢશો, તો દુનિયાના બધા પાસવર્ડ તૂટી જશે. પ્રાઇમ ફેક્ટરાઇઝેશન વગર સિક્યુરિટી શક્ય નથી. બગડો જ તો એવો 'ગાર્ડ' છે જે બેકી સંખ્યાઓને અવિભાજ્ય બનતા રોકે છે. એને કાઢશો તો ડિજિટલ ચોરીઓ વધી જશે!"
> 
દલીલ ૪: "બગડો તો બ્રહ્માંડનો ડ્રાઈવર છે" (ભૌતિક વિજ્ઞાની)
એક ફિઝિક્સના પ્રોફેસરે કટાક્ષમાં કહ્યું:
> "સાહેબ, પ્લુટો તો છેક છેવાડે હતો એટલે ચાલ્યું, પણ બગડો તો હૃદયમાં છે. હાઇડ્રોજન પછી હિલિયમ આવે છે જેનો પરમાણુ ક્રમાંક 2 છે. જો એને કાઢશો તો સૂર્ય પ્રકાશ આપવાનું બંધ કરી દેશે, કારણ કે ન્યુક્લિયર ફ્યુઝનમાં 'બે' હાઇડ્રોજન ભેગા થઈને જ ઉર્જા આપે છે!"
> 
બગડા ભાઈનો વટ અને છેલ્લો જવાબ
જ્યારે દલીલો ચરમસીમાએ હતી, ત્યારે 'બગડા ભાઈ' (2) પોતે સભામાં પ્રવેશ્યા. એમણે સ્મિત સાથે કહ્યું:

"ગણિતના માંધાતાઓ! તમે મને કાઢવા માંગો છો ને? ચોક્કસ કાઢો. પણ યાદ રાખજો, જે દિવસે હું નીકળીશ, તે દિવસે તમારી 'એક અને એક બે' કરવાની તાકાત પણ જતી રહેશે. જો હું અવિભાજ્ય (Prime) નહીં રહું, તો ગણિતની કોઈ પણ સંખ્યા પોતાનો વંશવેલો (Factors) સાબિત નહીં કરી શકે. હું 'સમ' (Even) હોવા છતાં 'અવિભાજ્ય' છું, એ જ તો ગણિતની સુંદરતા છે!"

સભાનું પરિણામ:

ગણિતશાસ્ત્રીઓને સમજાઈ ગયું કે બગડા ભાઈ વગર તો 'એપ્રિલ ફૂલ' મનાવવા માટે પણ બે માણસો ભેગા નહીં થઈ શકે! અંતે ઠરાવ પસાર થયો:

"બગડો ભલે બેકી હોય, પણ એ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો રાજા રહેશે."
આ કટાક્ષ કથા કેવી લાગી? 

1. ગણિતનું 'હાર્ટ એટેક'
જેવા બગડા ભાઈ અવિભાજ્ય (Prime Number) મંડળમાંથી બહાર નીકળ્યા, કે તરત જ ગણિતના પાઠ્યપુસ્તકોમાં ભૂકંપ આવ્યો. ગણિતનો પાયાનો નિયમ (Fundamental Theorem of Arithmetic) રડવા લાગ્યો, કારણ કે હવે દરેક સંખ્યાને અવિભાજ્ય સંખ્યાના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવવી અશક્ય બની ગઈ.
 4, 6, 8 જેવી સંખ્યાઓ અનાથ થઈ ગઈ. તેઓ કોના ગુણાકારથી બની છે તે પૂછવા પર ગણિતશાસ્ત્રીઓએ કહેવું પડ્યું, "એ તો હવે કુદરતી કરિશ્મા છે!"
2. કોમ્પ્યુટર અને ટેક્નોલોજીનો 'બ્લેકઆઉટ'
કોમ્પ્યુટર બિચારું માથું કૂટવા લાગ્યું. જેની આખી દુનિયા 0 અને 1 પર ટકેલી હતી, ત્યાં Binary System (દ્વિ-અંકી પદ્ધતિ) માંથી '2' નો આધાર જ છીનવાઈ ગયો.
 * દશા: પ્રોસેસર્સ ગૂંચવાઈ ગયા. સ્વીચ 'ઓન' કે 'ઓફ' વચ્ચે ત્રીજી કઈ સ્થિતિ લાવવી? કોમ્પ્યુટર હવે ગણતરી કરવાને બદલે 'બફરિંગ' કરવા લાગ્યા અને અંતે સ્ક્રીન પર લખાઈને આવ્યું: "Error 404: Logic Not Found because 2 is no longer Prime!"
3. ક્રિપ્ટોગ્રાફી અને સિક્યુરિટીનો ફિયાસ્કો
તમારા બેંક એકાઉન્ટ, વોટ્સએપ મેસેજ અને પાસવર્ડ્સ જે RSA Encryption પર ટકેલા છે, તે પત્તાના મહેલની જેમ તૂટી પડ્યા. ક્રિપ્ટોગ્રાફીમાં મોટા પ્રાઇમ નંબર્સનો ખેલ છે, પણ જો સૌથી નાનો અને એકમાત્ર 'બેકી' (Even) પ્રાઇમ નંબર જ ગદ્દાર જાહેર થાય, તો આખું માળખું ધ્વસ્ત થઈ ગયું.
 * કટાક્ષ: હેકર્સની દિવાળી આવી ગઈ! બેંકના લોકર હવે ચાવીથી નહીં પણ "બગડો અવિભાજ્ય નથી" એવા મંત્રથી ખૂલવા લાગ્યા. ડિજિટલ દુનિયામાં હવે કોઈ રહસ્ય રહ્યું નહીં, બધું 'ઓપન સોર્સ' થઈ ગયું!
4. વિજ્ઞાન અને કુદરતની ફજેતી
ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં Helium (જેનો પરમાણુ ક્રમાંક 2 છે) મુંઝાયો કે મારે હવે કયા લિસ્ટમાં રહેવું? ડીએનએ (DNA) ની ડબલ હેલિક્સ રચનામાં બે પાંખિયા હોવા એ હવે 'ગેરકાયદેસર' ગણાવા લાગ્યું.
 * વૈજ્ઞાનિકો એ જાહેર કર્યું કે હવેથી માણસને બે આંખ કે બે કાન નહીં હોય, કારણ કે '2' હવે પવિત્ર અવિભાજ્ય રહ્યો નથી. જેની પાસે બે વસ્તુ હશે તેને 'એપ્રિલ ફૂલ' ગણવામાં આવશે!
અંતિમ પ્રહાર
બગડા ભાઈ તો શાંતિથી ખૂણામાં બેસીને હસતા હતા. એમણે જોયું કે જે ગણિતશાસ્ત્રીઓએ એમને બહાર કાઢ્યા હતા, એ જ હવે પોતાની બે (2) આંખો વડે પસ્તી થઈ ગયેલા ગણિતના પુસ્તકો જોઈ રહ્યા છે.
ગણિતશાસ્ત્રીઓ સમજી ગયા કે પ્લુટોને કાઢવાથી તો ખાલી નકશા બદલાયા હતા, પણ બગડાને કાઢવાથી તો આખી સૃષ્ટિનું 'લોજિક' જ નીકળી ગયું! છેવટે, એપ્રિલ ફૂલના દિવસે જ બગડા ભાઈને પાછા બોલાવવામાં આવ્યા અને ગણિતે માફી માંગી.